​一元一次方程组练习题

一元一次方程组练习题

导语:其实一元一次方程并不难学，关键在于多做题多动手动脑，小编整理了关于一元一次方程练习题及*，希望同学们可以多多练习和参考!

一元一次方程练习题：

一、填空题.(每小题3分，共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.

3.当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数.

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

二、选择题.(每小题3分，共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为().

a.0b.1c.-2d.-

10.方程│3x│=18的解的情况是().

a.有一个解是6b.有两个解，是6

c.无解d.有无数个解

11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足().

a.a，b3b.a=，b=-3

c.a，b=-3d.a=，b-3

12.把方程的分母化为整数后的方程是().

13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于().

a.10分b.15分c.20分d.30分

14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额().

a.增加10%b.减少10%c.不增也不减d.减少1%

15.在梯形面积公式s=(a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，s=24平方厘米，则b=()厘米.

a.1b.5c.3d.4

16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调*法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是().

a.从甲组调12人去乙组b.从乙组调4人去甲组

c.从乙组调12人去甲组

d.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了()场.

a.3b.4c.5d.6

18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()

a.3个b.4个c.5个d.6个

三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

20.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

23.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

24.据了解，*价按的方法来确定.已知a站至h站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至h站的里程数：

车站名abcdefgh

各站至h站

里程数(米)15001130910622402219720

例如：要确定从b站至e站*价，其票价为=87.3687(元).

(1)求a站至f站的*价(结果精确到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

一元一次方程练习题及*:

一、1.3

2.-3(点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3.(点拨：解方程x-1=-，得x=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元)

7.18，20，22

8.4[点拨：设需x天完成，则x(+)=1，解得x=4]

二、9.d

10.b(点拨：用分类讨论法：

当x0时，3x=18，x=6

当x0时，-3=18，x=-6

故本题应选b)

11.d(点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+30，b-3，故本题应选d.)

12.b(点拨;在变形的过程中，利用分式的*质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

13.c(点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

14.d

15.b(点拨：由公式s=(a+b)h，得b=-3=5厘米)

16.d17.c

18.a(点拨：根据等式的*质2)

三、

20.解：去分母，得

15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

21x=63

x=3

21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3(x+10)，解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)

答：需要配边长为5厘米的正方形图片.

22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

解得x=3

答：原三位数是437.

23.解：(1)∵103100

每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元)

可节省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数

甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

5x+4.5(103-x)=486

解得x=45，103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

根据题意，得

4.5x+4.5(103-x)=486

∵此等式不成立，这种情况不存在.

故甲班为58人，乙班为45人.

24.解：(1)由已知可得=0.12

a站至h站的实际里程数为1500-219=1281(千米)

所以a站至f站的*价为0.121281=153.72154(元)

(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66

解得x=550，对照表格可知，d站与g站距离为550千米，所以王大妈是在d站或g站下的车.

(注：一元一次方程练习题及*，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒，加油!)

初一数学一元一次方程相关链接》》》》

一元一次方程教案

一元一次方程的解法

一元一次方程应用题一元一次方程练习题一元一次方程应用题归类

第2篇：一元一次解方程练习题

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面就是小编整理的一元一次解方程练习题，一起来看一下吧。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）

a.b.cd.

2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）

a.x=yb.ax+1=ay-1c.ax=-ayd.3-ax=3-ay

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

a.40%b.20%c25%d.15%

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）

a．a米b．(a+60)米c．60a米d．(60+2a)米

5．解方程时，把分母化为整数，得()。

a、b、c、d、

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）

a．10b．52c．54d．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()

a．x－1=5(1.5x)b．3x+1=50(1.5x)c．3x－1=(1.5x)d．180x+1=150(1.5x)

8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（）

a．约700元b．约773元c．约736元d．约865元

9．下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()

a．b．c．d．

10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()

a．15%b．17%c．22%d．80%

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．若x＝－9是方程的解，则m＝。

12．若与是同类项，则m＝，n＝。

13．方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。

14．当x=________时,代数式与的值相等.

15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=。

16．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。

17．若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx－p2＝0的解是。

18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

19．有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是。

20．有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。

三、解方程（每小题3分,共计21分）

21．4x－3(20－x)=6x－7(9－x)22．

23．24．

25．方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。

26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：｜x+3｜=2

解：①当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1;②当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5

（1）解方程：｜3x-2｜-4=0

（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.

四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分,计39分）

27．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几

28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？

29．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？

30．甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买

团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？

31．张叔叔用若干元*币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？

33.某公司生产有a、b两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：

1秒后车速2秒后车速3秒后车速4秒后车速5秒后车速……t秒后车速

配的车92米／秒84米／秒76米／秒68米／秒米／秒……

配b片的车98米／秒96米／秒92米／秒84米／秒米／秒……

根据数据表回答下面的问题：

（1）请根据配a种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。

（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t秒后的车速与t的关系）并分别填入表格中的最后一处。

(3)实验时的赛车是从速度为米／秒时开始减速的。

(4)请通过计算说明：配a种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？

34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？

第3篇：一元一次方程练习题

一、填空题.(每小题3分，共24分)

1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.

2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.

3.当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数.

4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

二、选择题.(每小题3分，共30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为().

a.0b.1c.-2d.-

10.方程│3x│=18的解的情况是().

a.有一个解是6b.有两个解，是6

c.无解d.有无数个解

11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足().

a.a，b3b.a=，b=-3

c.a，b=-3d.a=，b-3

12.把方程的分母化为整数后的方程是().

13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于().

a.10分b.15分c.20分d.30分

14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额().

a.增加10%b.减少10%c.不增也不减d.减少1%

15.在梯形面积公式s=(a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，s=24平方厘米，则b=()厘米.

a.1b.5c.3d.4

16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调*法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是().

a.从甲组调12人去乙组b.从乙组调4人去甲组

c.从乙组调12人去甲组

d.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了()场.

a.3b.4c.5d.6

18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()

a.3个b.4个c.5个d.6个

三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

20.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

23.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

24.据了解，*价按的方法来确定.已知a站至h站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至h站的里程数：

车站名abcdefgh

各站至h站

里程数(米)15001130910622402219720

例如：要确定从b站至e站*价，其票价为=87.3687(元).

(1)求a站至f站的*价(结果精确到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

一元一次方程练习题及*:

一、1.3

2.-3(点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3.(点拨：解方程x-1=-，得x=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元)

7.18，20，22

8.4[点拨：设需x天完成，则x(+)=1，解得x=4]

二、9.d

10.b(点拨：用分类讨论法：

当x0时，3x=18，x=6

当x0时，-3=18，x=-6

故本题应选b)

11.d(点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+30，b-3，故本题应选d.)

12.b(点拨;在变形的过程中，利用分式的*质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

13.c(点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

14.d

15.b(点拨：由公式s=(a+b)h，得b=-3=5厘米)

16.d17.c

18.a(点拨：根据等式的*质2)

三、

20.解：去分母，得

15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

21x=63

x=3

21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3(x+10)，解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)

答：需要配边长为5厘米的正方形图片.

22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

解得x=3

答：原三位数是437.

23.解：(1)∵103100

每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元)

可节省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数

甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

5x+4.5(103-x)=486

解得x=45，103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

根据题意，得

4.5x+4.5(103-x)=486

∵此等式不成立，这种情况不存在.

故甲班为58人，乙班为45人.

24.解：(1)由已知可得=0.12

a站至h站的实际里程数为1500-219=1281(千米)

所以a站至f站的*价为0.121281=153.72154(元)

(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66

解得x=550，对照表格可知，d站与g站距离为550千米，所以王大妈是在d站或g站下的车.

(注：一元一次方程练习题及*，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒，加油!)

初一数学一元一次方程相关链接》》》》

一元一次方程教案

一元一次方程的解法

一元一次方程应用题一元一次方程练习题一元一次方程应用题归类

第4篇：一元二次方程练习题

数学想要拿高分，练习题训练是少不了的，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!

1.要使分式的植为0，则应该等于

2.若正数a是一元二次方程x2?5x+m=0的一个根，?a是一元二次方程x2+5x?m=0的一个根，则a的值是.

3.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是.

4已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根?b，则a?b的值为()

a.1b.?1c.0d.?2

5已知a，b是方程x2?x?3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2?11a?b+5的值为.

6.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m?4，则=.

7.菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长为_______.

8.第二象限内一点a(x—1，x2—2)，关于x轴的对称点为b，且ab=6，则x=_________.

9.已知关于x的方程x2+(1?m)x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是.

10.关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是()

a.2b.1c.0d.?1

11.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是.

12.已知关于x的方程(k?1)x2?(k?1)x+=0有两个相等的实数根，则k=

13.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是

a.b=?1b.b=2c.b=?2d.b=0

14.(2013乐山)已知一元二次方程

x2-(2k+1)x+k2+k=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若△abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根，第三边bc的长为5.当△abc是等腰三角形时，求k的值.

第5篇：一元二次方程练习题

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、*法、公式法、因式分解法。以下是小编整理的关于一元二次方程练习题，希望大家认真阅读!

题型1：认识一元二次方程，并能找出各项的系数

解法：根据一元二次方程的概念，这个不难找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因为没有确定a的范围，a=0时，它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。

例题：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0关于x的一元二次方程，则()

A.m=±2B.m=2C.m=-2

例题：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是()

A、2，﹣3B、﹣2，﹣3C、2，﹣3xD、﹣2，﹣3x

题型2：方程根的考查

例题：已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b的值是.

例题：关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，

a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

题型3：利用一元二次方程降次

解法：一般只要把二次项放在等式的左边，其它放在等式的右边，那么二次就降成一次了。

例题：

已知m，n是方程x-2x-1=0的两根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，则a的值等于.

例题：已知x-x-1=0，则-x+2x+2016的为。

题型4：利用一元二次方程因式分解

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题型5：整体思想解方程

解法：用整体思想来解方程，如果是在实际问题背景中，我们一定要记得检验，看是否会符合实际情况。

例题：已知(x+y)+(x+y)=0，则x+y=___________

例题：若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0，则a+b=_______.

题型6：一元二次方程的解法

解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1).(2)2x2+1=3x.(*法)

题型7：根的判别式

例题：

已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是().

A.当k=0时，方程无解

B.当k=1时，方程有一个实数解

C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

例题：下列命题：

①若b=2a+c/2,则一元二次方程ax+bx+c=O必有一根为-2;

②若ac<0,则方程cx+bx+a=O有两个不等实数根;

③若b-4ac=0,则方程cx+bx+a=O有两个相等实数根;

其中正确的个数是()

A.O个B.l个C.2个D.3个

例题：已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是.

题型8：一元二次方程与几何的综合

例题：已知等腰三角形两腰长分别是x2，2x+3，底为2，求三角形的周长

例题：已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

题型9：一元二次方程与几何的综合

例题：已知等腰三角形两腰长分别是x2，2x+3，底为2，求三角形的周长

例题：已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

第6篇：二元一次方程组练习题参考

一、判断

1、是方程组的解…………（）

2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）

4、方程组，可以转化为（）

5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）

7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………（）

8、方程组有无数多个解…………（）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（）

10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（）

11、若|a+5|=5，a+b=1则………（）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（）

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（）

（a）一个解；（b）两个解；

（c）三个解；（d）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）

（a）5个（b）6个（c）7个（d）8个

15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）

（a）a<2；（b）；（c）；（d）；

16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）

（a）2；（b）-1；（c）1；（d）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（）

（a）（b）

（c）（d）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

（a）15x-3y=6（b）4x-y=7（c）10x+2y=4（d）20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

（a）（b）

（c）（d）

20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）

（a）a=-3,b=-14（b）a=3,b=-7

（c）a=-1,b=9（d）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）

（a）（b）（c）1（d）-1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）

（a）无解（b）有唯一一个解

（c）有无数多个解（d）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）

（a）14（b）-4（c）-12（d）12

24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）

（a），b=-4（b），b=4

（c），b=4（d），b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、若是方程组的解，则；

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；

31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

37、；38、；

39、；40、；

41、；42、；

43、；44、；

45、；46、；

五、解答题：

47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解；

52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组的解：

（1）是正数；

（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

54、试求方程组的解。

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在a地，*在b地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，*与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，*每分钟走125米，若*遇到乙后10分钟又遇到甲，求a、b两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

【参考*】

一、1、√；2、√；3、×；4、×；5、×；6、×；

7、√；8、√；9、×；10、×；11、×；12、×；

二、13、d；14、b；15、c；16、a；17、c；18、a；

19、c；20、a；21、a；22、b；23、b；24、a；

三、25、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；

29、30、；31、3，-432、1；33、20；

34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；

四、37、；38、；39、；40、；

41、；42、；43、；44、；

45、；46、；

五、47、，；48、a=-149、11x2-30x+19；

50、；51、，b=±352、a=6,b=11,c=-6；

53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，，，；

54、或；

六、55、a、b距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人，

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、a、b两地之间的距离为52875米；

60、所求的两位数为52和62。